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      從國際數學奧林匹克競賽金牌得主到頂尖數學家還有多遠?

      發布時間:2023-01-16 作者:陳錦華 來源:中國教育新聞網-《人民教育》

      在今年的國際數學奧林匹克競賽上,經過激烈角逐,中國隊6名選手都以滿分的成績勇奪金牌,成為本屆比賽中唯一獲得全金的代表隊,并以領先第二名44分的絕對優勢,獲團體總分第一名,贏得中國參賽史上最佳成績,中國隊也成為該項賽事有史以來第二支以全部滿分摘金的參賽隊伍。自1985年首次參加國際數學奧林匹克競賽以來,中國隊選手表現優異,共獲得174枚金牌、36枚銀牌、6枚銅牌,中國隊團體總分23次排名第一,33次排名前三。

      與此同時,社會普遍存在一個疑問,既然中國學生在國際數學奧林匹克競賽中屢獲佳績,他們之中為什么還沒有出現一位頂尖數學大師?國際數學奧林匹克競賽會不會影響參賽者的未來職業選擇?它與數學工作者、數學家、頂尖數學家、數學大師的關系如何?基礎學科頂尖人才培養的“密碼”到底是什么?

      有人會說,國際數學奧林匹克競賽考查的是中學數學的內容,而前沿數學更多的是高等數學的內容,要想有突出的數學貢獻,必須掌握高等數學的內容,而高等數學隨著研究的深入,不同數學分支之間的差別可以非常大,哪怕是擅長初等數學的競賽選手,在面對高等數學時仍然需要重新開始學習,重新找到自己的發展方向,確立一個研究目標,進行數年的研究,或許才有可能有創造性的貢獻,尤其是最后的這一段路程,就如同攀登珠峰向峰頂沖刺,是最考驗意志、能力和天賦的。

      這也就是說,國際數學奧林匹克競賽與最終的數學成就不相關嗎?

      一方面,是可以這樣說的,這是因為國際數學奧林匹克競賽的目標之一是促進世界各國關于學校課程與實踐的交流,因此國際數學奧林匹克競賽考查的內容是各國中學數學課程標準中共同的部分,既要考慮中學生的認知水平和成長規律,又要避免地區間因經濟發展水平和教育資源不均衡等因素的影響,國際數學奧林匹克競賽會限定一定的難度和數學知識的領域,更多的是要考查中學生樸素的數學思想和方法,從而保證選手的“起點公平”,因此,一定程度上我們更可以把它看作是一個“主題不能超綱”的考試。在限定的數學主題中,考查中學生的知識運用能力和思維能力,它與在高等數學各個領域內進行創造性的研究工作還是有本質區別的。

      但另一方面,又不能這么說。數學競賽也是一種“做數學”,它與真實的數學研究有一定相似的地方,兩者都需要具備良好的數學能力,而不少數學競賽問題也都是十分困難、有研究背景的問題。曾有一項針對國際數學奧林匹克競賽參與者的研究,它調研了那些表現優異的國際數學奧林匹克競賽參與者在20年內的數學成果。這項研究指出,國際數學奧林匹克競賽參與者的成績與所產生的數學成果之間存在著非常強的相關性,這是通過數學論文和其引文的數量來衡量的;該研究也基本證明了國際數學奧林匹克競賽成績優異的學生更愿意成為職業數學家,這一結論是通過參與者獲得數學博士學位的數量來衡量的,所有參與者(包括從未獲得任何獎牌的所有參賽中學生),有22%的人選擇了數學專業深造并最終獲得數學博士學位,其中有1%成為國際數學家大會的報告人,0.2%獲得了菲爾茲獎,這個數字已經足見數學競賽對數學人才的發現作用。

      在中國,不少數學競賽的優秀選手最后并沒有選擇從事數學相關職業。這無可厚非,選擇哪個職業是個體結合其志趣、時代背景、當下處境等作出的理性決定,每個選擇都值得被尊重,更不應該對其進行道德評價。但我們可以回頭追問這幾個問題:一個中學生當初為什么要選擇參加數學競賽,而不是其他學科競賽?參加數學競賽之后,大學是否會選擇數學專業?后續是否從事數學相關職業?這些問題背后的原因都值得我們好好思考。

      目前,一些學校、家長、學生只是將數學競賽作為升學的工具手段,以此作為跳板考入更好的大學,而不是真的對數學有興趣。數學學科作為一門基礎學科,出成果的幾率不高,很多人都是默默無聞地研究了一生,研究難度很大,研究過程又相對枯燥,與實際應用相去甚遠,因而其社會的“功利性價值”也很差,如果不是對數學抱著極大的興趣,一個人的確是不會輕易選擇數學專業并從事相關職業的。

      人才培養是一項系統工程,基礎學科的人才更需要基礎教育與高等教育形成合力,還需要社會各方共同營造適合人才成長的環境與氛圍。在數學競賽中獲得好成績的優秀選手自然在數學上有不錯的潛力,而他們后續的培養和發展也更需要得到關注。

      從高等教育的角度講,可以安排這些中學生在一流大學學習、跟隨知名導師做短暫的相關研究,這樣就可以促進學生更早地確立自己的數學興趣點,找到自己想要努力的數學研究領域,從而投身數學研究。還要加強對包括數學學科在內的基礎學科的支持力度,提高基礎學科研究工作者的待遇和地位,基礎學科的發展決定著一個國家的原始創新能力,而數學也是一切科學的基礎。

      對于基礎教育而言,一定要摒棄過度的功利目的,讓學生有機會發展自己的興趣。數學本身是有魅力的,數學教學除了教會學生解題,更要展現自身學科魅力,“鉤”起孩子的好奇心,并要學會依托孩子的好奇心展開教學,培養學生對數學的追求。數學家陳省身在給中國基礎數學教育界題詞時,寫下了四個字“數學好玩”,意義深遠。而大量的考試和題海戰術打擊的正是孩子對數學的好奇心,機械重復、反復強調每一分的價值、過分注重熟練性和計算能力,這些都會以抹殺數學的趣味性為代價。教學中,教師忽視或者沒有時間對數學簡潔、統一、和諧、神奇、對稱等美感進行揭示和體驗,著實可惜。

      同樣,我們也應該看到,在其他一些基礎學科領域,如化學、物理、歷史、文學、哲學,在中小學階段都應該有足夠的時間供孩子發展其興趣,而不能僅僅沉浸在無休止的考試、做題、背誦、練習中,展示自己學科獨特的神奇與美好是每位任課教師的責任,給時間、給任務讓孩子自己去探索和回味,也是非常必要的。只有讓學科的內在美激發起孩子的興趣,那些有相關天賦的孩子才能脫穎而出,真正找到自己的努力方向,最終他們之間的那些佼佼者才能成為學科的頂尖人才,安心地堅守在自己的崗位上,成為引領國家基礎學科發展的中堅力量。

      從國際數學奧林匹克賽金牌到頂尖數學家的諸多案例也告訴我們,在基礎學科研究的路途上,興趣更可能讓人形成志向,志向可以讓人擺脫眼前的功利目標,形成堅守,堅守才可能有所成就。

      (陳錦華 作者系華東師范大學數學科學學院博士研究生)

      《人民教育》2022年第22期

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